Os seminários do LabFluid acontecem nas primeiras quintas-feiras de cada mês, das 10:30 às 11:30, no Anfiteatro A, Bloco PC. O objetivo deste seminário é convidar pesquisadores(as) e alunos(as) de graduação e pós-graduação para apresentar trabalhos que versem sobre fluidos. Este é um seminário com uma pegada mais informal.
Neste seminário vamos receber alguns estudantes de graduação que participam do PIBIC e desenvolvem suas pesquisas de Iniciação Científica no LabFluid:
Título: Técnicas de aprendizagem curricular aplicadas à PINNs: Aproximando ondas solitárias solução da equação de KdV
Palestrante: Guilherme Furquim Caetano Silva
Resumo: A eficácia de redes neurais informadas de física na aproximação de soluções de EDPs parametrizadas é fortemente influenciada pelo valor do parâmetro. O treinamento pode ser fácil para alguns valores e para outros impraticável, chamamos esses casos de grande dificuldade de modos de falha da rede. Uma maneira de mitigar esse problema é através dos métodos de aprendizagem curricular, que funcionam como uma espécie de método da continuação: onde uma mesma rede minimiza uma série de funções de custo em dificuldade crescente (conservando os pesos), até que seja capaz de minimizar a função desejada. Embora na literatura há casos de sucesso desse método na resolução de equações lineares, em nosso estudo encontramos desvantagem no uso de aprendizagem curricular para aproximação da equação de Korteweg-de-Vries.
Título: Redes Neurais são Aproximadores Universais
Palestrante: Lucas Xavier
Resumo: Ferramentas centrais da ciência de dados e da computação moderna, as redes neurais se consolidaram como modelos extremamente robustos para a resolução de problemas complexos nessas áreas. Essa força se deve, em grande parte, à sua base teórica sólida, estabelecida no artigo “Multilayer Feedforward Networks are Universal Approximators” (1989), de Hornik, Stinchcombe e White, considerado um pilar no desenvolvimento do campo.
Nesta apresentação, serão discutidos em detalhe os resultados centrais desse trabalho, em especial a capacidade, matematicamente comprovada, de que redes neurais feedforward, utilizando quaisquer funções de ativação do tipo squashing, podem aproximar arbitrariamente bem qualquer função mensurável. Esse resultado fornece a justificativa matemática para a ampla utilização das redes em tarefas de aproximação funcional.
Título: Redes Neurais Fisicamente Guiadas (PINNs) na Simulação do Sistema de Boussinesq para Ondas Aquáticas
Palestrante: Samuel Kutz Paranhos
Resumo: Nesta apresentação, discutiremos sobre a aplicação e o desempenho de Redes Neurais Fisicamente Guiadas (PINNs) na simulação do sistema de Boussinesq para ondas aquáticas, com foco em analisar o impacto da amostragem de pontos de colocação padrão (uniforme fixa) e uma abordagem de refinamento adaptativo baseado em resíduo (RAR), onde novos pontos são adicionados iterativamente em regiões de maior erro no resíduo da Equação Diferencial Parcial. A solução PINN é comparada com uma solução de referência proveniente de um esquema pseudoespectral. Mostraremos que as redes neurais possuem dificuldade em aproximar componentes de alta frequência da solução (fenômeno conhecido como Viés Espectral). De modo que a estratégia RAR mitiga parcialmente esse efeito, permitindo que o modelo capture um espectro de frequências um pouco maior, embora não o elimine por completo, reforçando que PINNs, como uma ferramenta emergente, necessita de maior investigação e entendimento.