O próximo seminário do LabFluid acontecerá na quinta-feira (11/12/2025) das 10:30 às 11:30, na Sala PA-300. O objetivo deste seminário é convidar pesquisadores(as) e alunos(as) de graduação e pós-graduação para apresentar trabalhos que versem sobre fluidos. Este é um seminário com uma pegada mais informal.
Neste seminário vamos receber Eduardo Schumacher, que é aluno de mestrado do Programa de Pós-Graduação em Matemática (PPGM) da UFPR.
Título: A Influência do Relevo Submarino na Propagação das Ondas Aquáticas: Um Estudo Numérico via Equações de Euler
Resumo: O estudo da propagação de ondas aquáticas tem recebido atenção significativa ao longo dos anos, especialmente no que diz respeito à interação entre a onda incidente e o relevo submarino em diferentes regimes. Em experimentos laboratoriais, esse relevo pode ser reproduzido por meio de blocos dispostos no fundo de um tanque, formando picos e vales que influenciam características da onda que se propaga sobre essa topografia, como sua forma e amplitude. Esse tipo de investigação possui aplicações diretas no projeto de estruturas costeiras voltadas à atenuação de ondas de grande amplitude, como tsunamis.
Resultados laboratoriais indicam que a disposição dos blocos exerce influência direta na atenuação da onda: configurações aleatórias tendem a promover uma atenuação mais acentuada do que arranjos periodicamente espaçados. Um desafio recorrente nesse tipo de experimento é a dificuldade em explorar diferentes regimes, já que alterar as dimensões dos blocos ou formato da topografia do fundo demanda uma nova estrutura laboratorial.
Diante disso, na nossa dissertação de mestrado nos propomos inicialmente a reproduzir numérica experimentos laboratoriais sobre interação onda-topografia, possibilitando tanto a validação de casos previamente analisados quanto a investigação de novos cenários de forma eficiente.
Neste seminário apresentaremos a formulação matemática do problema a partir das equações de clássicas da hidrodinâmica (as equações de Euler), as quais formam um sistema não linear de equações diferenciais parciais com fronteira livre e móvel. Além disso, falaremos sobre sua resolução por meio de um método pseudoespectral baseado na combinação de um mapeamento conforme com Transformada de Fourier. Serão também exibidos resultados numéricos preliminares que comporão o texto final da dissertação.